Semana del 20 al 24 enero 2020

BLOQUE TEMÁTICO:	Bloque I. Sistemas
TEMA:	Sistema Solar
SUBTEMAS:	6.- La aportación de Newton
LECCION:	3.- El movimiento regular de los cuerpos del Sistema Solar: las Leyes de Kepler
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Analiza la gravitación y su papel en la explicación del movimiento de los planetas y en la caída de los cuerpos (atracción) en la superficie terrestre.

Las leyes de Kepler.

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:

Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.

Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.
Donde, P es el periodo orbital, r la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

Leyes de Kepler

Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler o leyes del movimiento planetario son leyes científicas que describen las órbitas de la Tierra y otros planetas alrededor del Sol. Están entre las primeras leyes científicas que expresan el comportamiento de la realidad en términos de formulas simples.

Johannes Kepler (1571-1630) fue el astrónomo alemán que estableció las leyes que describen las órbitas elípticas de la Tierra y otros planetas alrededor del Sol. Los datos experimentales los proporcionó el astrónomo danes Tycho Brahe (1546-1601).

Primera ley de Kepler (ley de las órbitas, 1609)

"La órbita de cada planeta es una elipse con el Sol en uno de los dos focos."

 

Al hacer que la órbita sea una elipse, el Sol se localiza en un foco y el planeta gira alrededor siguiendo la trayectoria elíptica.

En la primera ley, Kepler estableció que todos los planetas en nuestro Sistema Solar se movían en órbitas elípticas, con el Sol en un foco. Una elipse es una curva plana cerrada que parece un círculo estirado.

En este tipo de figura, observamos que la distancia del planeta o del cuerpo en órbita varía con respecto al Sol. Así, conocemos como perihelio a la distancia mínima entre el Sol y un planeta y afelio es la distancia más larga que separa al Sol del planeta.

Cuando la Tierra se encuentra en perihelio, la distancia con respecto al Sol es de 147 millones de kilómetros. En afelio, la Tierra se encuentra a 152 millones de kilómetros del Sol.

Via GIPHY

En una órbita elíptica, el planeta a veces esta cerca del Sol (perihelio) y otras veces, más alejado (afelio).

Segunda ley de Kepler (ley de las áreas iguales, 1609)

"Una línea imaginaria que conecta el planeta con el Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales."

La segunda ley de Kepler se basa en la velocidad del objeto mientras sigue su órbita. Esto quiere decir que la velocidad del planeta no es constante:

• cuando un planeta está lejos del Sol se mueve de forma más lenta;
• cuando un planeta está cerca del Sol se mueve de forma más rápida.

Via GIPHY

El planeta se mueve más rápido cuando pasa cerca del sol.

Tercera ley de Kepler (ley de los períodos, 1618)

"El cuadrado del período de la órbita, dividido por el cubo del radio de la órbita, es igual a una constante para ese objeto en órbita."

La tercera ley de Kepler establece que el tiempo que demora un objeto en dar una vuelta, dividido por el cubo de la distancia promedio entre este y el Sol es constante:

En esta ecuación, T es el período de la revolución, D es la distancia media entre el planeta y el Sol y K es la constante de Kepler. Esto significa que los planetas más alejados del Sol tienen años más largos:

Planeta	T (dias)	D( m)	K
Tierra	365	1,49 x 1011	4,03x 10-29
Marte	684	2,28 x 1011	3,95 x 10-29
Júpiter	4331	7,78 x 1011	3,98 x 10-29

Aplicación de la tercera ley de Kepler

Si queremos saber cuanto tarda Neptuno en dar una vuelta alrededor del Sol, necesitamos saber la distancia promedio entre Neptuno y el Sol que es 4,5 x 10¹²metros. Entonces:

¿Cómo llegó Kepler a descubrir sus leyes?

En el siglo XV se presentaron fuertes debates acerca de si los planetas giraban alrededor del Sol o de la Tierra. Tycho Brahe tuvo la idea de medir las posiciones de los planetas en el cielo de la forma más exacta posible para la época. Esto lo hizo por muchos años (1576-1597) en su observatorio en la isla de Hven, entre Dinamarca y Suecia.

Luego Brahe se mudó a Praga y contrató a Kepler como su asistente. A la muerte de Brahe, Kepler heredó la voluminosa colección de datos astronómicos, a partir de los cuales dedujo sus tres famosas leyes. También se basó en el sistema heliocéntrico de Nicolás Copérnico para apoyar sus estudios astronómicos.

https://es.slideshare.net/Ofrando/leyes-de-kepler-5005376

Semana del 13 al 17 enero 2020

BLOQUE TEMÁTICO:	Bloque I. Sistemas
TEMA:	Sistema Solar
SUBTEMAS:	6.- La aportación de Newton
LECCION:	1.- Ley de Gravitación Universal
APRENDIZAJES            ESPERADOS:	• Analiza la gravitación y su papel en la explicación del movimiento de los planetas y en la caída de los cuerpos (atracción) en la superficie terrestre.

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL.

La Ley de Gravitación Universal describe la interacción gravitatoria de los cuerpos.

¿Qué es la Ley de Gravitación Universal?La Ley de Gravitación Universal es una de las leyes físicas formuladas por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de 1687. Describe la interacción gravitatoria entre cuerpos dotados de masa, y establece una relación proporcional de la fuerza con que esos cuerpos se atraen el uno al otro.

Para formular esta ley, Newton dedujo que la fuerza con que dos masas se atraen es proporcional al producto de sus masas dividido entre a distancia que los separa al cuadrado. Estas deducciones son el resultado de la comprobación empírica mediante la observación, así como del genio matemático del científico inglés.

De allí que, al aumentar la distancia que separa dos cuerpos, esta ley actúe de manera aproximada, como si toda la masa de ambos cuerpos se concentrara en su centro de gravedad. Es decir, que mientras más cerca y más masivos sean dos cuerpos, más intensamente se atraerán. Como otras leyes newtonianas, representó un salto adelante en el cálculo científico de la época.

Sin embargo, hoy en día sabemos que, a partir de cierta cantidad de masa, esta ley pierde su validez (o sea, en caso de objetos supermasivos), pasando entonces el testigo a la Ley de Relatividad General formulada en 1915 por Albert Einstein. Sin embargo, la Ley de Gravitación Universal sigue siendo útil para comprender la mayor parte de los fenómenos gravitatorios del Sistema Solar.

Enunciado de la Ley de Gravitación Universal

El enunciado formal de esta ley newtoniana reza que

“La fuerza con que se atraen dos objetos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.

Esto significa que dos cuerpos cualquiera se atraen con una fuerza mayor o menor según su masa sea mayor o menor, y según la distancia entre ellos también lo sea.

Fórmula de la Ley de Gravitación Universal











En donde:

• F es  la fuerza de atracción entre dos masas
• G es la constante de gravitación universal (calculada en 6,673484.10-11 N.m2/kg2)
• m1 es la masa del primer cuerpo
• m2 es la masa del segundo cuerpo
• r la distancia que los separa.

Semana del 8 al 10 enero 2020

BLOQUE TEMÁTICO:	Bloque I. Materia, energía e interacciones
TEMA:	Fuerzas
SUBTEMAS:	5.- Leyes de Newton
LECCIÓN:	1.- Primera Ley de Newton 2.- Segunda Ley de Newton
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Describe, representa y experimenta la fuerza como la interacción entre objetos y reconoce distintos tipos de fuerza. • Identifica y describe la presencia de fuerzas en interacciones cotidianas (fricción, flotación, fuerzas en equilibrio).

Leyes de Newton y su aplicación en la vida cotidiana

Las leyes de Newton, que también son conocidas como las leyes del movimiento, son tres principios que dan respuesta a muchas de las preguntas y problemáticas planteadas por la mecánica básica. Las tres leyes hacen referencia al movimiento de los cuerpos y sus respuestas. La primera ley – El principio de la inercia Es el principio de la inercia. Entonces un cuerpo que se encuentra en estado de reposo tiende a mantenerse de este modo puesto que la suma de las fuerzas exteriores es igual a cero.  La segunda ley – El principio de masa o de fuerza Demuestra que existe una relación entre la fuerza ejercida y la aceleración de un cuerpo. Esta relación es de tipo directa. La tercera ley – El principio de acción y reacción Explica que cuando se ejerce una fuerza sobre otro cuerpo (es decir la acción de un cuerpo sobre otro) éste responde con una reacción en sentido opuesto. A la fuerza que ejerce la acción le corresponde una reacción de fuerza similar a la primera. Ejemplos de la Primera ley Un automóvil estacionado. Porque no hay nada que ejerza una fuerza sobre el auto para que éste se mueva. Una persona sentada sin moverse. Un objeto que está en el suelo. Una piedra en el suelo. Los planetas girando alrededor de su estrella a menos que un asteroide choque con alguno de estos, lo que puede producir movimientos por inercia del impacto. Ver más en: Ejemplos de Primera Ley de Newton Ejemplos de la Segunda ley Un estudiante llega hasta una clase, pero al ingresa al aula, se da cuenta que no hay asientos dónde sentarse puesto que todos están ya ocupados. Pronto, sale del aula en busca de bancos y sillas. Mientras el estudiante traslada la silla ejerce una determinada fuerza y velocidad, pero, al querer desplazar una mesa (cuya masa es superior a la de la silla) el estudiante se desacelera en su velocidad, debido a que la masa es mayor a la de la silla primero trasladada. Si Pedro pesa 50 kg y Juan lo empuja, Juan necesitará usar determinada fuerza sobre Pedro para moverlo. Ahora si Juan empuja a Raúl que pesa 100 kg es probable que Raúl se mueva menos que Pedro tras el empujón de Juan. Entonces Juan necesitará mucha más fuerza para empujar a Raúl que para empujar a Pedro. Si una señora enseña a andar en bicicleta a dos niños; uno de 4 años y otro de 10 años deberá ejercer más fuerza al empujar al niño de 10 años pues su peso es mayor. Entonces si ejerce la misma fuerza al empujar al niño de 4 años que al niño de 10, éste último no logrará desplazarse tan a prisa como sí lo haría el primero (que al ser más liviano necesita una fuerza menor por parte de la señora). Un auto con el motor encendido que se desplaza necesita cierta cantidad de caballos de fuerza para poder circular en la carretera. Un señor que se está mudando se cansa más cuando levanta un ventilador que cuando levanta un almohadón o cojín, debido a que el peso del cojín es inferior al del ventilador. Ver más en: Ejemplos de Segunda Ley de Newton Ejemplos de la Tercera ley Si una bola de billar golpea a otra, la segunda se desplazará con la misma fuerza con la que se desplaza la primera. Esto ocurre siempre y cuando ninguna de las dos golpeen contra otro objeto que las desacelera. Cuando un jugador de fútbol patea una pelota, este jugador recibe la misma fuerza con la que él pateó, pero por parte de la pelota. Una persona que sube una escalera apoya su pie sobre un peldaño. Este peldaño ejerce la fuerza opuesta sobre el pie para que éste no se quiebre. Cuando una persona patea accidentalmente una piedra, la misma piedra ha ejercido igual fuerza sobre el pie de la persona. Por esta razón, cuando mayor es la fuerza utilizada, mayor es el dolor o impacto puesto que la fuerza (reacción) que recibe el pie (en este ejemplo) es igual a la emitida por la persona al chocar con la piedra. Ver más en: Ejemplos de Tercera Ley de Newton Ejemplos de las 3 leyes Una persona está sentada en el banco de suplentes de un juego deportivo (estado de reposo o inercia: 1° ley). Luego, el entrenador llama a esta persona para que ingrese como jugador. El jugador se prepara (2° ley) y se levanta del banco en dirección al campo de juego (3° ley). Una persona montando una bicicleta. Cuando la bicicleta está quieta se produce la primera ley de Newton. En cuanto la persona comienza a andar se produce la 2° ley puesto que los músculos se preparan para pedalear. En el momento del pedaleo mismo, se produce la 3° ley ya que se ejerce una reacción de la bicicleta hacia la persona que está pedaleando con la intención de desplazarse. Una persona se encuentra descansando sobre una cama (1° ley). Luego escucha un ruido y se sobresalta. Se levanta para averiguar qué provoca el ruido fuerte (2° ley) y tropieza con una cómoda (3° ley) antes de salir de la habitación.

Semana del 17 al 19 diciembre 2019

BLOQUE TEMÁTICO:	Bloque I. Materia, energía e interacciones
TEMA:	Fuerzas
SUBTEMAS:	4.- Concepto de fuerza
LECCIÓN:	2.- Suma de fuerzas
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Describe, representa y experimenta la fuerza como la interacción entre objetos y reconoce distintos tipos de fuerza.

Es común que un cuerpo esté siempre sometido a la acción de dos o más fuerzas. Decimos que dos o más fuerzas son concurrentes cuando la dirección de sus vectores o sus prolongaciones se cortan en un punto. En otro caso estaremos hablando de fuerzas no concurrentes o paralelas.

La principal diferencia del estudio de fuerzas concurrentes o no concurrentes, es que si se aplican a cuerpos libres las primeras pueden provocar movimientos de traslación (el cuerpo se traslada a otro sitio), mientras que las segundas adicionalmente pueden producir movimientos de rotación (el cuerpo gira).

EJERCICIOS

1. Dos amigos, uno más corpulento y otro más delgado, empujan un sofá en la misma dirección y sentido. El primero de ellos ejerce una fuerza de 10 N y el segundo 8 N. ¿Cuál es la fuerza resultante con la que empujan el sofá?

2. Un chico y una chica atan a una anilla dos cuerdas y juegan para saber quien tiene más fuerza. El chico coge una de las cuerdas y aplica una fuerza de 10 N y al mismo tiempo la chica aplica 12 N. Si los dos tiran de su cuerda con la misma dirección pero cada uno en sentido contrario. ¿Quién ganará, el chico o la chica?

3. Determina para cada uno de los dos casos, si se tratan de fuerzas concurrentes o no concurrentes (paralelas).

4. Responde verdadero o falso a las siguientes afirmaciones:

a) La atracción que sufren los planetas son un caso de interacción.
b) La atracción que sufren los planetas son un tipo de interacción por contacto.
c) Cada interacción genera dos fuerzas de igual módulo, dirección y sentido contrario.
d) Todo cuerpo o interactúa a distancia o por contacto. Nunca al mismo tiempo.

Semana del 9 al 13 diciembre 2019

BLOQUE TEMÁTICO:	Bloque I. Materia, energía e interacciones
TEMA:	Fuerzas
SUBTEMAS:	4.- Concepto de fuerza
LECCION:	2.- Suma de fuerzas
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Describe, representa y experimenta la fuerza como la interacción entre objetos y reconoce distintos tipos de fuerza.

Es común que un cuerpo esté siempre sometido a la acción de dos o más fuerzas. Decimos que dos o más fuerzas son concurrentes cuando la dirección de sus vectores o sus prolongaciones se cortan en un punto. En otro caso estaremos hablando de fuerzas no concurrentes o paralelas.

La principal diferencia del estudio de fuerzas concurrentes o no concurrentes, es que si se aplican a cuerpos libres las primeras pueden provocar movimientos de traslación (el cuerpo se traslada a otro sitio), mientras que las segundas adicionalmente pueden producir movimientos de rotación (el cuerpo gira).

EJERCICIOS

1. Dos amigos, uno más corpulento y otro más delgado, empujan un sofá en la misma dirección y sentido. El primero de ellos ejerce una fuerza de 10 N y el segundo 8 N. ¿Cuál es la fuerza resultante con la que empujan el sofá?

2. Un chico y una chica atan a una anilla dos cuerdas y juegan para saber quien tiene más fuerza. El chico coge una de las cuerdas y aplica una fuerza de 10 N y al mismo tiempo la chica aplica 12 N. Si los dos tiran de su cuerda con la misma dirección pero cada uno en sentido contrario. ¿Quién ganará, el chico o la chica?

3. Determina para cada uno de los dos casos, si se tratan de fuerzas concurrentes o no concurrentes (paralelas).

4. Responde verdadero o falso a las siguientes afirmaciones:

a) La atracción que sufren los planetas son un caso de interacción.
b) La atracción que sufren los planetas son un tipo de interacción por contacto.
c) Cada interacción genera dos fuerzas de igual módulo, dirección y sentido contrario.
d) Todo cuerpo o interactúa a distancia o por contacto. Nunca al mismo tiempo.