BLOQUE TEMÁTICO:
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Bloque I. Sistemas |
TEMA:
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Sistema Solar
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SUBTEMAS:
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6.- La aportación
de Newton
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LECCION:
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3.- El movimiento
regular de los cuerpos del Sistema Solar: las Leyes de Kepler
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APRENDIZAJES
ESPERADOS
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• Analiza la
gravitación y su papel en la explicación del movimiento de los planetas y en
la caída de los cuerpos (atracción) en la superficie terrestre.
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Las leyes de Kepler.
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.
Donde, P es el periodo orbital, r la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.
Donde, P es el periodo orbital, r la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
Leyes de Kepler
Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler o leyes del movimiento planetario son leyes científicas que describen las órbitas de la Tierra y otros planetas alrededor del Sol. Están entre las primeras leyes científicas que expresan el comportamiento de la realidad en términos de formulas simples.
Johannes Kepler (1571-1630) fue el astrónomo alemán que estableció las leyes que describen las órbitas elípticas de la Tierra y otros planetas alrededor del Sol. Los datos experimentales los proporcionó el astrónomo danes Tycho Brahe (1546-1601).
Primera ley de Kepler (ley de las órbitas, 1609)
"La órbita de cada planeta es una elipse con el Sol en uno de los dos focos."
En la primera ley, Kepler estableció que todos los planetas en nuestro Sistema Solar se movían en órbitas elípticas, con el Sol en un foco. Una elipse es una curva plana cerrada que parece un círculo estirado.
En este tipo de figura, observamos que la distancia del planeta o del cuerpo en órbita varía con respecto al Sol. Así, conocemos como perihelio a la distancia mínima entre el Sol y un planeta y afelio es la distancia más larga que separa al Sol del planeta.
Cuando la Tierra se encuentra en perihelio, la distancia con respecto al Sol es de 147 millones de kilómetros. En afelio, la Tierra se encuentra a 152 millones de kilómetros del Sol.
En una órbita elíptica, el planeta a veces esta cerca del Sol (perihelio) y otras veces, más alejado (afelio).
Segunda ley de Kepler (ley de las áreas iguales, 1609)
"Una línea imaginaria que conecta el planeta con el Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales."
La segunda ley de Kepler se basa en la velocidad del objeto mientras sigue su órbita. Esto quiere decir que la velocidad del planeta no es constante:
- cuando un planeta está lejos del Sol se mueve de forma más lenta;
- cuando un planeta está cerca del Sol se mueve de forma más rápida.
El planeta se mueve más rápido cuando pasa cerca del sol.
Tercera ley de Kepler (ley de los períodos, 1618)
"El cuadrado del período de la órbita, dividido por el cubo del radio de la órbita, es igual a una constante para ese objeto en órbita."
La tercera ley de Kepler establece que el tiempo que demora un objeto en dar una vuelta, dividido por el cubo de la distancia promedio entre este y el Sol es constante:
En esta ecuación, T es el período de la revolución, D es la distancia media entre el planeta y el Sol y K es la constante de Kepler. Esto significa que los planetas más alejados del Sol tienen años más largos:
| Planeta | T (dias) | D( m) | K |
|---|---|---|---|
| Tierra | 365 | 1,49 x 1011 | 4,03x 10-29 |
| Marte | 684 | 2,28 x 1011 | 3,95 x 10-29 |
| Júpiter | 4331 | 7,78 x 1011 | 3,98 x 10-29 |
Aplicación de la tercera ley de Kepler
Si queremos saber cuanto tarda Neptuno en dar una vuelta alrededor del Sol, necesitamos saber la distancia promedio entre Neptuno y el Sol que es 4,5 x 1012metros. Entonces:
¿Cómo llegó Kepler a descubrir sus leyes?
En el siglo XV se presentaron fuertes debates acerca de si los planetas giraban alrededor del Sol o de la Tierra. Tycho Brahe tuvo la idea de medir las posiciones de los planetas en el cielo de la forma más exacta posible para la época. Esto lo hizo por muchos años (1576-1597) en su observatorio en la isla de Hven, entre Dinamarca y Suecia.
Luego Brahe se mudó a Praga y contrató a Kepler como su asistente. A la muerte de Brahe, Kepler heredó la voluminosa colección de datos astronómicos, a partir de los cuales dedujo sus tres famosas leyes. También se basó en el sistema heliocéntrico de Nicolás Copérnico para apoyar sus estudios astronómicos.
https://es.slideshare.net/Ofrando/leyes-de-kepler-5005376
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