Semana del 9 al 13 septiembre 2019

BLOQUE TEMÁTICO:	Bloque I. La descripción del movimiento y la fuerza
TEMA:	Tiempo y cambio
SUBTEMAS:	Velocidad y aceleración
APRENDIZAJES ESPERADOS	Comprende los conceptos de velocidad y aceleración

Rapidez y velocidad

Distancia y desplazamiento

En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente.

La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su orígen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia.

Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes diferentes.

Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes.

La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.

La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.

Unidades

Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo:

• m/s
• cm/año
• km/h

En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo).

• Ejercicio
• Solución

¿Cuál de las siguientes medidas representa una rapidez?

1. 10 m
2. 2 s/m
3. 6 m/s
4. 3 m/s²

Rapidez media

La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.

Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo.

Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:

150km3h=50kmh$$\frac{150km}{3h}=50\frac{km}{h}$$

• Ejercicio

¿Podrías calcular la distancia que recorrería el coche anterior en media hora?

Velocidad media

La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

velocidad media=Δposicióntiempo=desplazamientotiempo$$\text{velocidad media}=\frac{\mathrm{\Delta }posició\mathrm{n/}}{tiempo}=\frac{desplazamient\mathrm{o/}}{tiempo}$$

Si conoces bien la diferencia entre distancia y desplazamiento, no tendrás problemas para realizar la siguiente actividad:

• Ejercicio
• Solución

Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del gráfico.

Velocidad instantánea y rapidez instantánea

Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 km y tardamos dos horas en recorrer esa distancia podemos decir que nuestra rapidez media ha sido de 75 km/h.

Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a tomar un bocadillo y sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento que en los tramos de carretera.

Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de 75 km/h sino que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros menor, incluso ha sido de 0 km/h mientras hemos estado detenidos.

Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y rapidez instantánea:

Rapidez instantánea : la rapidez en un instante cualquiera.

Rapidez media : es la media de todas las rapideces instantáneas y la calculamos dividiendo la distancia entre el tiempo.

Determinar con exactitud la rapidez instantánea de un cuerpo es una tarea complicada, aunque tenemos métodos para aproximarnos a su valor.

Supón que queremos conocer la rapidez de una piragua justamente en el instante de cruzar la meta.

Si la carrera es de 1000 m y recorre esa distancia en 40 s, obtendríamos un valor de 25 m/s para la rapidez media, pero sería una mala aproximación al valor de la rapidez instantánea. El problema es que la piragua se mueve más lentamente al principio de la carrera que al final.

Podemos entonces colocar una célula fotoeléctrica en la meta y otra 100 m antes para medir en tiempo que emplea en recorrer los últimos 100 m y calcular así la rapidez media en los últimos 100 m. El valor obtenido se aproximará más que antes al valor de la rapidez instantánea en el momento de cruzar la meta.

¿Y si hacemos lo mismo para el último metro, o para el último centímetro, o para....?

Se puede determinar la rapidez instantánea de un móvil calculando su rapidez media para un pequeño tramo y usando esta aproximación como rapidez instantánea.

Si al valor de la rapidez instantánea le unimos la dirección, entonces tendremos una medida de la velocidad instantánea.

Curiosamente lo que solemos conocer como velocímetro no mide la velocidad instantánea sino la rapidez instantánea ya que no nos dice nada acerca de la dirección en la que se mueve el vehículo en ese instante.

En resumen, rapidez y velocidad son dos magnitudes relacionadas con el movimiento que tienen significados y definiciones diferentes.

La rapidez, magnitud escalar, es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado.

La rapidez no tiene en cuenta la dirección. La velocidad sí que tiene en cuenta la dirección.

La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el desplazamiento o cambio de la posición con el tiempo.

Rapidez constante

Si un cuerpo se mueve y su rapidez instantánea es siempre la misma, se está moviendo con rapidez constante. Lo mismo podemos decir para la velocidad.

En este caso los valores medio e instantáneo de cada magnitud coinciden.

Dirección de la velocidad

Hemos dicho que para especificar la velocidad de un móvil necesitamos dos informaciones: su rapidez y su dirección. Hay muchas formas de especificar la dirección según que los movimientos sean de una, dos o tres dimensiones.

Por ejemplo, para los movimientos en un plano se suele expresar la dirección mediante un ángulo u otra referencia:

• Dirección: 30º
• Dirección: Norte

En el caso de los movimientos rectilíneos es mucho más sencillo. Las velocidades en el sentido positivo son positivas y las velocidades en el sentido negativo son negativas: el signo nos informa de la dirección.

Este signo es un convenio, así decimos que si un móvil se mueve hacia la derecha su velocidad es positiva y si se mueve hacia la izquierda es negativa o por ejemplo, consideramos positivo, hacia arriba y negativo, hacia abajo en los movimientos verticales.

Pero no hay ninguna razón para hacer esto, es simplemente un acuerdo.

	Rapidez	Velocidad
Definición	Es una magnitud escalar que representa a una distancia recorrida por un cuerpo en un tiempo determinado.	Es una magnitud vectorial que representa el desplazamiento de un cuerpo en un intervalo de tiempo.
Características	Involucra la distancia recorrida y el tiempo transcurrido. Es una magnitud escalar. Es siempre positiva.	Implica el desplazamiento de un cuerpo hacia una dirección. Es una magnitud vectorial. Puede ser negativa o igual a cero.
Cálculo	Rapidez = distancia recorrida / tiempo transcurrido.	Velocidad = desplazamiento / tiempo transcurrido.
Media	Se obtiene de dividir la distancia recorrida por el tiempo transcurrido.	Se obtiene de dividir el desplazamiento por el tiempo transcurrido.
Magnitud	Escalar: se describe solo con el uso de unidades numéricas.	Vectorial: se describe con el uso de unidades num

TAREA PARA ENTREGAR EL VIERNES 13

1. Si la circunferencia de la Tierra es de 40075 km, con qué rapidez se mueve una persona que se encuentra sobre el ecuador?

2. Nuestro planeta se mueve en una órbita  casi circular de aproximadamente 150 000 000 km alrededor del Sol. Cuál es su rapidez de traslación?

3. Una nave espacial se desplaza con una rapidez 40300 km/h. Cuánto tiempo tardaría en llegar  a la estrella Próxima Centaury que está a una distancia de aproximadamente  9 461 000 000 000 km?

4. Proxima Centaury es la estrella más cercana a nosotros después del Sol. Si la humanidad se aventurara a viajar a ella, cuántas generaciones tendrían que pasar para llegar? Considera 70 a;os para cada generación

5. La rapidez máxima posible en el Universo  es la velocidad de la luz, que es cercana a los 300 00 km/s. Si un rayo de luz del Sol tarda casi 8 minutos con 19 segundos en llegar a nuestro planeta, cuál es la distancia de la Tierra al Sol?

6. Una pelota rueda hacia la derecha siguiendo una trayectoria en linea recta de modo que recorre una distancia de 10 m en 5 s. Calcular la velocidad y la rapidez.

7. Una mariposa vuela en linea recta hacia el sur con una velocidad de 7 m/s durante 28 s, ¿cuál es la distancia total que recorre la mariposa?

Para resolver este problema es necesario despejar la ecuación de velocidad para obtener la de distancia:

8. Una pelota recorre 20 m hacia la derecha y luego 10 m hacia la izquierda, todo en un lapso de tiempo de 10 s, ¿cuál es su velocidad y rapidez?

9. ¿Cuál es el tiempo que tarda en automóvil en recorrer 120 km con una rapidez de 60 km/h?

10. Un automóvil que viaja de México a Morelia recorre 312 km en un tiempo de 5 h ¿cuál es su velocidad?

11. Un estudiante va atrasado a su colegio el cual se encuentra 2 km de su casa, sale de su casa a las 8 de la mañana, si consideramos que camina a 5 km/h ¿a qué hora llegará al colegio?