Semana del 26 al 29 noviembre 2018

BLOQUE TEMÁTICO:	Bloque I. La descripción del movimiento y la fuerza
TEMA:	El trabajo de Galileo
SUBTEMAS:	• La aceleración; diferencia con la velocidad.
APRENDIZAJES ESPERADOS	• Relaciona la aceleración con la variación de la velocidad en situaciones del entorno y/o actividades experimentales.

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La aceleración diferencia con la velocidad

¿Cuál es la diferencia entre aceleración y velocidad? La aceleración mide el cambio de velocidad en un móvil. El cambio de velocidad puede ser rápido, en este caso la aceleración será grande. Si la aceleración es pequeña significa que el cambio de velocidad también lo es, si la velocidad se mantiene sin cambios la aceleración será cero.

La aceleración diferencia con la velocidad

La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios de velocidad con el tiempo que tardan en producirse. El móvil está acelerado mientras su velocidad cambie.

Aceleración constante: hay aceleración constante cuando un cuerpo recorre distancias directamente proporcional al cuidado del tiempo.

Aceleración media es el cálculo del cambio medio de rapidez 

Conceptos sobre la aceleración diferencia con la velocidad

• Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente
• Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lentamente
• Si hay aceleración cero la velocidad no cambia.
• La aceleración es una magnitud vectorial siempre tienen una dirección
• Si la velocidad y la aceleración van en el mismo sentido el móvil aumenta su rapidez
• Si la velocidad y la aceleración van en sentido contrario el móvil disminuye su rapidez

Gráfica posición-tiempo gráfica que resulta de un movimiento con velocidad constante

 

Gráfica que resulta del movimiento de un objeto con aceleración uniforme distinta de cero.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) también es un movimiento cuya trayectoria es una recta, pero la velocidad no es necesariamente constante porque existe una aceleración.

La gráfica de la posición en función del tiempo es una parábola:

La velocidad en un MRUA, $v$, no es generalmente constante debido a la presencia de la aceleración, $a$. En el instante $t$, la velocidad, $v\left(t\right)$, viene dada por la fórmula

$$v\left(t\right)=v_0+a\cdot (t-t_0)$$

donde $v_0$ es la velocidad inicial, $a$ es la aceleración y $t_0$ es el tiempo inicial.

En el Sistema Internacional (SI), las unidades de la posición y del tiempo son metros y segundos, respectivamente. Por tanto, en el SI, las unidades de las variables involucradas en las ecuaciones anteriores serían:

• Posición: metros: $m$.
• Velocidad: metros por segundo: $m/s$.
• Tiempo: segundos: $s$.
• Aceleración: metros por segundo al cuadrado: $m/s^2$.

La gráfica de la velocidad en función del tiempo es una recta cuya pendiente es la aceleración:

La velocidad en un MRU o en un MRUA puede ser positiva, negativa o nula. Normalmente, el signo de la velocidad nos informa del sentido del movimiento del móvil.

En un MRUA, la aceleración, $a$, es constante, pero puede ser positiva o negativa. Si es nula ($a=0$), no se trata de un MRUA, sino de un MRU.

Supongamos que la velocidad inicial de un móvil en un MRUA es positiva, entonces:

• si la aceleración es positiva, la velocidad aumenta con el tiempo:
  
  
• mientras que, si la aceleración es negativa, la velocidad disminuye con el tiempo:
  
  

Nota: obsérvese en la gráfica anterior que, si la aceleración tiene signo opuesto a la velocidad inicial, entonces la velocidad puede cambiar de signo si el MRUA dura el tiempo suficiente. En este caso, existe un instante $t$ que anula la velocidad (el móvil se detiene) y, a partir de dicho instante, el movimiento continúa en sentido opuesto al inicial. Un ejemplo de esto es el movimiento de un objeto que se lanza desde el suelo hacia el cielo: el objeto se lanza con una velocidad, alcanza su altura máxima (donde su velocidad es 0) y cae con una velocidad de signo opuesto a la de la subida.

Finalmente, puesto que la aceleración, $a$, de un MRUA es constante, su gráfica en función del tiempo es una recta horizontal sin pendiente:

ACELERACIÓN: La Aceleración es el cambio de velocidad al tiempo transcurrido en un punto A a B. Su abreviatura es a.

VELOCIDAD INICIAL (Vo) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al iniciar su movimiento en un período de tiempo.

VELOCIDAD FINAL (Vf) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al finalizar su movimiento en un período de tiempo.

La Fórmula de la aceleración está dada por la siguiente fórmula:

1. Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

Problema n° 2) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h²?

Problema n° 3) Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s² constante. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?

4. Un coche de fórmula 1 puede alcanzar los 100 km/h en tan solo 2,83 s.

a) Calcular la aceleración conseguida. 
b) Calcular la velocidad a los 10s, manteniendo la misma aceleración.
c) ¿En qué segundo alcanzará los 350 km/h?

5. Un delantero y un defensa disputan un balón en reposo, el delantero está 5.5 metros del balón  y corre a una velocidad de 2.4 m/s, mientras que el defensa está a 4.9 m del balón y corre a una velocidad de 1.8 m/s.¿Quién llega primero al balón?

6. Calcular la aceleración (en $m/s^2$) que se aplica para que un móvil que se desplaza en línea recta a 90.0 km/h reduzca su velocidad a 50.0 km/h en 25 segundos.

7. Un tren de alta velocidad en reposo comienza su trayecto en línea recta con una aceleración constante de 
$a=0.5m/s^2$. Calcular la velocidad (en kilómetros por hora) que alcanza el tren a los 3 minutos.
8. Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía recta a una velocidad de 216.00km/h si tarda 4 minutos en detenerse desde que acciona el freno.